Actividad 3. Razonamiento lógico matemático

 Proceso de admisión, 2014-2, Etapa 4

Curso propedéutico para el aprendizaje autogestivo en un ambiente virtual

Programa: desarrollo de software

Docente: L.A.F. y M.F. Carlos Cristian De la Rosa Flores

Presentado por: Alejandra Gabriela Sosa Martínez

Grupo: CP-1401-031

Reto matemático

Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no. Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia. Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética. Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin. A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen  como divisor alguno de estos números. Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

1.-Elementos del problema

     Integrantes: Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin

      Numeración de tarjetas: 1-100

2.- Elementos involucrados en el problema

1. Telsita: toma los números impares, los pares los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa.
2. Thalesa: toma solo los múltiplos de 5, y agrega de los números descartados por Telsita y los pasa a Hipotenusia.
3. Hipotenusia: retira las tarjetas que le pasaron y toma las que habían descartado y las pasa a Aritmetica.
4. Aritmética: elimina las que son múltiplos de 6 y de 8 y se las pasa a Restarin.
5. Restarin: solo se queda con las tarjetas que no tengan como divisor alguno de los números primos mayores a 7. 

3.-Procedimientos del problema:

Se sabe que se tienes 100 tarjetas y 5 participantes los cuales van pasando las tarjetas de la primera participante hasta llegar al último participante, tomando solo las de su preferencia y descantando las demás:

                    

Telsita: toma los números impares, los pares los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
91	92	93	94	95	96	97	98	99	100

• Tarjetas obtenidas impares 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,41,43,45,47,49,51,53,55,57,5961,63,65,67,69,71,73,75,77,79,81,82,85,87,89,91,93,95,97,99.
• Números descartados por Telsita
• Los números impares que escogió los pasa a Thalesa

Thalesa: toma solo los múltiplos de 5, y agrega de los números descartados por Telsita y los pasa a Hipotenusia.

1	3	5	7	9	10
11	13	15	17	19	20
21	23	25	27	29	30
31	33	35	37	39	40
41	43	45	47	49	50
51	53	55	57	59	60
61	63	65	67	69	70
71	73	75	77	79	80
81	83	85	87	89	90
91	93	95	97	99	100

• Coge los que Telsita le paso que son números impar y agrega los que a ella le gustan múltiplos de 5 de los números descartados: 10,20,30,40,50,60,70,80,90,100.
• Números que le pasó Telsita
• Números agregados de los descartados
• Tarjetas obtenidas: 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,41,43,45,47,49,51,53,55,57,5961,63,65,67,69,71,73,75,77,79,81,82,85,87,89,91,93,95,97,99   +   10,20,30,40,50,60,70,80,90,100.

Hipotenusia: retira las tarjetas que le pasaron y toma las que habían descartado y la pasa a Aritmética.

2	4	6	8
12	14	16	18
22	24	26	28
32	34	36	38
42	44	46	48
52	54	56	58
62	64	66	68
72	74	76	78
82	84	86	88
92	94	96	98

• Descarta las que Telsita y Thalesa habían obtenido:  1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,41, 43,45,47,49,51,53,55,57,59,61,63,65,67,69,71,73,75,77,79, 81,82,85,87,89,91,93,95,97,99,10,20,30,40,50,60,70,80,90, 100.
• Tarjetas obtenidas, todas las descartadas: 2,4,6,8,12,14,16,18,22,24,26,28,32,34,36,38,42,44,46,48,52,54,56,58,62,64,66,68,72,74,76,78,82,84,86,88,92,94,96,98.

Aritmética: elimina las que son múltiplos de 6 y de 8 y se las pasa a Restarin.

2	4	6	8
12	14	16	18
22	24	26	28
32	34	36	38
42	44	46	48
52	54	56	58
62	64	66	68
72	74	76	78
82	84	86	88
92	94	96	98

• Descarta los números múltiplos de 6 y 8
• Tarjetas descartadas 24, 48, 72 y 96
• Tarjetas obtenidas: 2,4,6,8,12,14,16,18,22,26,28,32,34,36,38,42,44,46,52,54,56,58,62,64,66,68, 74,76,78,82,84,86,88,92,94, 98.

Restarin: solo se queda con las tarjetas que no tengan como divisor alguno de los números primos mayores a 7.

2	4	6	8
12	14	16	18
22	26	28	32
34	36	38	42
44	46	52	54
56	58	62	64
66	68	74	76
78	82	84	86
88	92	94	98

• Números primos: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97.
• Tarjetas descartadas: 22, 26,34,38,44,46,52,58,62,66,68,74,76,78,82,86,88,92,94
• Tarjetas obtenidas: 2,4,6,8,12,14,16,18,28,32,36,42,54,56,64,84,98

4.- Solución:

1.- ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder?  

Restarin se queda con solo 17 tarjetas

2.- ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

 La tarjeta mayor es: 98

Preguntas:

1.     ¿Qué inconvenientes experimentaste cuando seguiste un proceso para solucionar problemas? Se me complico mucho porque no podía percibir lo que se me pedía hasta después de leer el problema por varias ocasiones también se me complicó mucho entender el planteamiento de aritmética porque dice que elimina las que son múltiplos de 6 y de 8 no que son múltiplos comunes  

 2.- ¿Los procesos elegidos fueron adecuados y te facilitaron la comprensión y solución del problema? Si al momento de separar los datos y comenzar a ejemplificar se me hizo más sencillo.

Fuentes: https://www.google.com.mx/search?q=numeros+primos

http://www.winmates.net/includes/polya1.php

http://definicion.de/razonamiento-logico/